ELEMENT SOUMI A CHARGES VERTICALES


1  Généralités

1.1 Définitions, généralités et phénoménologie

L’idéalisation géométrique de la structure permet de classer les éléments constitutifs d’après leur nature et leur fonction en poutres, poteaux, dalles, murs, ….
L’article 5.3 de l’EC2 définit les poteaux comme étant un élément structurel élancé, dont le grand côté de la section transversale ne dépasse pas 4 fois le petit côté de celle-ci (sinon il est considéré comme un voile) et dont la hauteur h est au moins égale à 3 fois le grand côté.
Est donc considéré comme un poteau un élément tel que : h ≥3b et b ≤4a où a (resp. b) est la petite (resp. grande) dimension transversale et h la hauteur.
Les poteaux sont généralement destinés à transmettre les charges gravitaires de la structure. Ils peuvent être incorporés dans des ensembles constitués d’éléments horizontaux (planchers) ou alors au sein de portiques.
Dans la réalité des  bâtiments, les poteaux sont en général soumis à des moments en tête et en pied de telle sorte qu’il est rare de pouvoir les considérer comme travaillant  en compression simple.
Il est cependant habituel de considérer :
• Les poteaux de bâtiment, dont les extrémités ne sont pas susceptibles de déplacements horizontaux (contreventement rigide) sont alors calculés en compression simple.
• Les poteaux de bâtiment dont les extrémités peuvent se déplacer horizontalement et qui sont calculés en flexion composée.
• Les poteaux de portique.

Pour les poteaux en béton armé, l’analyse du comportement est différent de celui d’un matériau homogène du fait de :
• la non-résistance en traction du béton qui modifie l’inertie de la section ;
• le phénomène de fluage qui diminue la résistance du poteau sous charges de longue durée

1.2 méthodes d’analyse

Les éléments comprimés d’une structure peuvent être sujet à un phénomène d’instabilité nommé flambement. En terme de phénoménologie, le flambement est rencontré sur des structures élancées soumises à un effort de compression axial, pour lesquelles le déplacement transversal peut être important et ceci même sous de faibles charges.

D’un point de vue mécanique, ce phénomène est équivalent à une sollicitation composée de flexion et de compression entraînant une instabilité élastique (non linéaire) ce qui est rapidement destructif.

Les méthodes d’analyse non linéaire peuvent être utilisées pour traiter de tels problèmes. L’étude relève généralement des états limites ultimes, l’analyse pouvant alors être du 1er ou du 2ème ordre.
Les effets du 2ème ordre doivent être pris en considération lorsque l’on prévoit qu’ils pourront affecter de manière significative la stabilité d’ensemble de la structure ainsi que l’atteinte de l’état limite ultime dans des sections critiques.

Dans le cas où l’on peut s’affranchir des effets du 2e ordre, des méthodes simples de dimensionnement sont exploitables.

Dans le cas où l’on doit tenir compte des effets du 2e ordre, 3 méthodes permettent de les prendre en considération dans l’estimation du moment total M0ed :

• Une méthode générale basée sur une analyse non linéaire au 2nd ordre qui prend en considération les non-linéarités géométriques (effets du 2nd ordre), le fluage du béton au travers du coefficient  φef, ainsi que les lois de comportement exact du béton (loi de ‘Sargin’ cf. figure 3.2 de l’EC2). Sa mise en œuvre est graphique ou numérique et se base sur la position relative des deux lois moment-courbure.
• Une méthode simplifiée basée sur une rigidité nominale qui consiste à déterminer la rigidité nominale du poteau en flexion avec prise en compte de la fissuration, des non linéarités du matériau et du fluage, d’en déduire une force critique de flambement, puis le moment total par l’intermédiaire d’un facteur d’amplification.
• Une méthode simplifiée basée sur une courbure nominale, pour laquelle on estime une courbure maximale intermédiaire entre une courbure nulle et une courbure de référence, puis un moment nominal du 2nd ordre.


Ces 3 méthodes permettent d’obtenir le moment total M0Ed, ce qui permet de vérifier la section considérée sous les sollicitations de flexion composée.